Задачи наших читателейЗадачи наших читателей // Квант. — 1978. — № 10. — С. 30.‍‍

Докажите неравенство ($n\ge2$‍)‍ $$ \dfrac1{\sqrt[\scriptstyle n-1]{n\vphantom!}}+ \dfrac1{\sqrt[\scriptstyle n-1]{n!}}\le1. $$

А.-B. Хусаинов (с. Киров-Юрт Чечено-Ингушской АССР)

Докажите, что если натуральное число $n$‍,‍ не меньшее 17, является простым, то число $$ N=\dfrac{n^2-1}{24} $$ — целое, но составное.

И. Суев (г. Кишинёв)