Изображения страниц
Текст статьи Задача об орнаменте // Квант. — 1977. — № 4. — С. Обложка (с. 2).
Принцип построения этого орнамента совсем прост: каждая сторона квадрата поделена на девять равных частей и все точки деления попарно соединены отрезками друг с другом.
Постарайтесь ответить на ряд вопросов, относящихся к этому орнаменту. В скольких точках пересекаются отрезки внутри квадрата? Сколько точек пересечения, в которых пересекаются три отрезка, четыре, пять и т. д.? Сколько точек пересечения могут лежать на сторонах квадратов с вершинами в точках пересечения (найдите наибольшее и наименьшее числа)? Присутствуют ли другие правильные многоугольники на рисунке? Ждём ваших писем с ответами.