Изображения страниц
Текст статьи Задачи // Квант. — 1975. — № 3. — С. 71.
- Ковбой Джо зашёл в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, З пачки табаку и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 11 долларов 80 центов (в одном долларе 100 центов), на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?
- Когда мы смотрим из окна движущегося вагона, то видим, что все предметы за окном «бегут» навстречу поезду; чем дальше предмет, тем медленнее он «бежит». Почему?
- Двое часов начали и кончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 секунды, вторые — через каждые 3 секунды. Всего было насчитано 13 ударов (слившиеся удары воспринимались как один). Сколько времени прошло между первым и последним ударом?
- Если сделать из бумаги коробочку, налить в неё воды и подогревать воду на пламени свечи, то можно довести воду до кипения, а бумага гореть не будет. Почему?
- В мешке содержится 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов с гирями в 50 г и 200 г (по одной штуке) распределить всю крупу по двум пакетам: в один — 2 кг, в другой — 7 кг. При этом разрешается произвести только три взвешивания.
Ответы, указания, решения
- Используйте признак делимости на 3.
- Видимые нами размеры предмета зависят не только от его величины, но и от расстояния, на котором он от нас находится. (Спичечной головкой можно «заслонить» Луну.) Все видимые из окна вагона предметы перемещаются на одно и то же расстояние за единицу времени. Но один и тот же отрезок кажется нам тем меньше, чем дальше он от нас находится.
- 18 секунд.
- Когда температура воды (и коробочки) достигает
$100\celsius$, вода закипает (при$100\celsius$ бумага не горит). В дальнейшем температура воды (и коробочки) не повышается, так как тепло идёт на поддержание кипения воды. - Достаточно даже одной гири в 200 г. При первом взвешивании кладём на чашку весов гирю в 200 г и высыпаем всю крупу на чашки весов так, чтобы весы были уравновешены. Тогда на одной чашке будет 4 кг 400 г, на другой — 4 кг 600 г крупы. При втором взвешивании аналогично рассыпаем 4 кг 600 г, получаем 2 кг 400 г и 2 кг 200 г. При третьем взвешивании от 2 кг 200 г отвешиваем 200 г.