Изображения страниц
Текст статьи Задачи // Квант. — 1975. — № 11. — С. 72.
В примере (см. рисунок) цифры зашифрованы геометрическими фигурами. Расшифруйте пример.
На четырёх плитках, соединённых так, как показано на рисунке, начинают жарить котлеты. Сопротивления спиралей указаны на рисунке. На какой плитке котлеты поджарятся скорее?
В системе равенств
цифры зашифрованы буквами. Попробуйте восстановить первоначальный вид системы.
Известно, что температура таяния льда
$0\celsius$. Однако зимой снег на улицах лежит и тогда, когда термометр показывает выше нуля. Как это объяснить?На рисунке вы видите корову, у которой есть всё, что полагается: голова, туловище, рога, ноги, хвост. Корова на рисунке смотрит влево. Переложите ровно две спички так, чтобы она смотрела вправо.
Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Ответы, указания, решения
$26^2=676$. Указание.$\triangle=2$ (при бо́льших значениях получится четырёхзначное число).- Котлеты поджарятся быстрее всего на плитке с сопротивлением 20 Ом.
-
$$
\colsep{3pt}{\begin{array}{rcrcr}
7194&-&3282&=&3912\\
491&-&123&=&368\\
457&-&163&=&294
\end{array}}
$$
Указание. Из первого и третьего равенства получаем
$\text{П}=2\text{К}-1$, $\text{Т}=2\text{А}$, $\text{Т}=\text{К}+1$, откуда$\text{П}=4\text{А}-1$, $\text{А}=1$ или$\text{А}=2$. Но$\text{А}\ne1$ (так как$\text{К}=2\text{А}-1\ne\text{А}$), поэтому$\text{А}=2$ и т. д. - Снег очень плохо проводит тепло и имеет большую удельную теплоту плавления. Поэтому он тает очень медленно и при температуре немного выше нуля может сохраняться длительное время.
- См. рисунок.
- В книге 500 страниц: на нумерацию страниц 1—9 идёт по одной цифре, страниц 10—99 — по две, страниц 100—500 — по три.
