Изображения страниц
Текст статьи Акулич В. Ф., Акулич И. Ф. Задачи // Квант. — 1974. — № 6. — С. 9.
- Семиклассник Петя утверждает, что с помощью циркуля и линейки можно построить приближение любого острого угла с абсолютной погрешностью не более 0,0000001 градуса. Прав ли он?
- Решить систему уравнений: $$ \left\{\begin{array}{l} a\sqrt[10]{a\vphantom b}+b\sqrt[10]b=1973,\\ a\sqrt[10]b+b\sqrt[10]{a\vphantom b}=1974. \end{array}\right. $$
- Можно ли расположить на плоском столе четыре одинаковые монеты, чтобы каждая из них касалась трёх остальных?
Расшифровать равенства:
$\text{tg}\cdot\text{tg}=\text{ctg}$; $\text{sin}\cdot\text{sin}=\text{arcsin}$.
- Будет ли при каких-либо натуральных значениях букв верно равенство $$ \sqrt[3]{l\vphantom g}+\sqrt[3]{g\vphantom l}=\sqrt[3]{lg}\,? $$
- Сколькими способами можно «расшифровать» пример: $$ \def\b#1{~\mathclap{\text{#1}}~~} \colsep{0pt}{\begin{array}{cccccc} &\b{ф}&\b{у}&\b{н}&\b{т}\\[-6pt] -\\[-6pt] & &\b{ф}&\b{у}&\b{т}\\\hline & &\b{п}&\b{у}&\b{д}&? \end{array}} $$