Изображения страниц
Текст статьи Задачи // Квант. — 1974. — № 2. — С. 57.
Группа школьников покупала различные альбомы. Каждый ученик покупал альбомы одного типа, причём столько, сколько стоил один альбом этого типа. Все ребята расплачивались монетами по 10 копеек, каждый получил сдачу, и эта сдача не совпала ни у каких двух школьников.
Какую сдачу могли получать школьники и какое наибольшее число школьников могло быть в этой группе?
По реке плывёт вёсельная лодка и рядом с ней щепка.
Что легче для гребца: обогнать щепку на несколько метров или на столько же отстать от неё?
В следующем примере цифры заменены буквами: $$ \def\r#1{\enspace\mathclap{\text{#1}}\enspace} \colsep{0pt}{\begin{array}{ccccccc} &\r{д}&\r{е}&\r{т}&\r{а}&\r{л}&\r{ь}\\[-6pt] +\\[-6pt] &\r{д}&\r{е}&\r{т}&\r{а}&\r{л}&\r{ь}\\\hline \r{и}&\r{з}&\r{д}&\r{е}&\r{л}&\r{и}&\r{е} \end{array}} $$
Восстановите запись.
- На разных берегах ручья стоят взрослый человек и ребёнок. У каждого в руках по доске, чуть более короткой, чем расстояние между берегами. Как они могут поменяться местами?
- Найти число, сумма цифр которого равна разности между 328 и самим числом.
- Вагон освещается шестью лампочками, соединёнными последовательно. На каждой из них написано: 110 В, 25 Вт. Одна из лампочек перегорела, и её заменили другой, на которой написано: 110 В, 40 Вт. Будет ли эта лампочка гореть ярче остальных?
Ответы, указания, решения
- 5 школьников; 1, 4, 5, 6, 9 коп.
- Одинаково.
$684\,259+684\,259=1\,368\,518$. - См. рис.
- 317.
- Нет. Заменённая лампочка будет гореть слабее, так как её сопротивление меньше, чем у остальных лампочек, а ток в цепи практически не изменится.
