Изображения страниц
Текст статьи [Задачи] // Квант. — 1973. — № 4. — С. 70.
- Найти наименьшие натуральные числа
$a$ и$d$, удовлетворяющие равенству $$ 500a-7d=1. $$ - Когда наливают сок из жестяной банки через отверстие в крышке, то делают два отверстия. Только тогда идёт хорошая струя. Почему?
- Мой дед старше моего отца на 32 года, а мой отец на столько же старше меня. Сколько сейчас лет каждому из нас, если три года тому назад нам всем вместе не было и ста лет?
- На столе лежит стопка книг. Что легче: вытянуть нижнюю книгу, придерживая (но не приподнимая!) остальные, или привести в движение всю стопку, потянув за нижнюю книжку?
- Восстановить пример на умножение:
$$
38{,}{?}\times26={?}{?}{?}
$$
(т. е. заменить знаки
$?$ на цифры, не равные нулю). - В цепи, содержащей электрическую лампочку, сопротивления подводящих проводов и нити лампы одинаковы, однако нить накаляется добела, а провода почти не нагреваются. Почему?
Ответы, указания, решения
$a=5$, $d=357$. - Если сделать в крышке банки только одно отверстие и опрокинуть банку, сок будет выливаться до тех пор, пока давление жидкости на уровне отверстия не станет равным атмосферному. Когда в крышке два отверстия, то воздух, попадающий в банку через «свободное» отверстие, оказывает дополнительное давление на жидкость и «выталкивает» её.
- 4, 36, 68.
- Легче привести в движение стопку книг — при этом надо преодолеть силу трения, действующую на нижнюю обложку книги, соприкасающейся со столом. Во втором случае надо преодолеть ещё и силу трения, действующую на верхнюю обложку книги.
$38{,}5\times16=616$. - При одинаковых сопротивлениях подводящих проводов и нити лампы величина поверхности у проводов больше, чем у нити, и провода быстрее отдают тепло.