Изображения страниц
Текст статьи Розентуллер В. М. У нас в гостях Вася Смекалкин // Квант. — 1971. — № 7. — С. 64—Обложка (с. 3).
Уже четыре года, как ленинградская детская газета «Ленинские искры» проводит математическую олимпиаду для учащихся первых, вторых и третьих классов школ Ленинграда и Ленинградской области. Задачи олимпиады, их решения и фамилии победителей печатаются в газете регулярно на страничке «Ребятам-октябрятам».
Руководит олимпиадой Вася Смекалкин. Попробуйте решить несколько задач Васи Смекалкина.
Сколько медалей?
На олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них 65 золотых и бронзовых, а золотых и серебряных — 61.
Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей получили они в отдельности?
Попробуйте разделить
Можно ли три яблока разделить между двумя отцами и двумя сыновьями так, чтобы каждому досталось ровно по одному яблоку?
Сколько конфет было у Саши?
В день своего рождения Саша принёс в класс кулёк конфет.
— Сколько у тебя конфет? — спросили ребята.
— Я помню, — сказал Саша, — когда я их раскладывал парами, тройками и четвёрками, то каждый раз оставалась одна лишняя, а когда раскладывал пятёрками, лишней не было.
Сколько конфет принёс Саша?
60 ступенек до Нины. А до Тани?
Нина живёт на четвёртом этаже, а Таня — на втором. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?
Где какие шарики?
В трёх ящиках лежит по одному шарику: белый, чёрный и зелёный. На первом ящике надпись: «белый», на втором — «чёрный», а на третьем — «белый или зелёный». Но ни одна надпись не соответствует действительности.
Как расположить одним приёмом?
На столе стоят в ряд три стакана пустых и три с молоком. Их нужно расположить так, чтобы пустые стаканы чередовались с наполненными. Для этого разрешается взять только один стакан. Как это сделать?
Какие цифры поставить?
Вместо крестиков поставьте цифры в действии умножения: $$ \def\x{\enspace\mathclap{\times}\enspace} \colsep{0pt}{\begin{array}{cccc} &&\x&\x\\ &&8&\x\\ \hline &\x&\x&\x\\ &\x&\x\\ \hline \x&\x&\x&\x \end{array}} $$
Сколько денег у Коли?
Если Коля купит одну конфету, то у него останется одна копейка, а если он захочет купить 2 конфеты, то у него не хватит одной копейки. Сколько денег у Коли?
Ответы, указания, решения
«Сколько медалей?». 30 золотых, 31 серебряная, 35 бронзовых.
«Попробуйте разделить». Яблоки получили отец, сын и внук.
«Сколько конфет было у Саши?». 25 конфет.
«60 ступенек до Нины. А до Тани?». До Тани 20 ступенек.
«Где какие шарики?». В первом ящике — зелёный шарик, во втором — белый, в третьем — чёрный.
«Как расположить одним приёмом?». Взять пятый стакан, перелить содержимое во второй стакан, а его поставить на место.
«Какие цифры поставить?».
«Сколько денег у Коли?». 3 копейки.