[Задачи][Задачи] // Квант. — 1971. — № 10. — С. Обложка (с. 3).‍‍

1. Дано число $123456789101112\ldots9899100$‍.‍ Вычеркните из него 150 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.
2. На стене вертикально висит зеркало. Нижний край его находится на высоте 1 метра от пола. На какое расстояние нужно отойти от стены, чтобы увидеть в зеркале свои ботинки? Считаем, что глаза человека находятся на высоте 1,5 метра от пола.
3. Имеется 77 телефонов. Можно ли так попарно соединить их, чтобы каждый был соединён ровно с 13?
4. Докажите, что произведение четырёх последовательных целых чисел, увеличенное на 1, есть точный квадрат.

А. П. Савин