Изображения страниц
Текст статьи [Задачи] // Квант. — 1971. — № 1. — С. Обложка (с. 3).
- На доске было произведено умножение двух чисел. Потом часть цифр стёрли и заменили звёздочками. Попробуйте восстановить стёртые цифры. $$ \def\z{~\mathclap{*}~} \colsep{0pt}{\begin{array}{ccccc} &&\z&2&\z\\ &&&\z&7\\ \hline &&\z&\z&\z\\ \z&\z&\z&\z\\ \hline \z&\z&\z&\z&8 \end{array}} $$
-
Рис. 1 На шахматной доске в нижнем левом углу стоит шашка. Двое играющих ходят ею по очереди, передвигая шашку на соседнее поле. Допускаются лишь направления движений, указанные на рисунке 1.
Выигрывает тот, кто своим ходом ставит шашку на верхнее правое поле. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть?
- При некоторой замене цифр буквами оказалось, что $$
\textit{три}+\textit{три}+\textit{три}=\textit{дыра},
$$
причём
$(\textit{ы}+\textit{ы}):\textit{ы}=\textit{ы}$. Каким цифрам соответствуют использованные в этих равенствах буквы? (Разным цифрам соответствуют разные буквы.) -
Рис. 2 Попробуйте обойти фигуру на рисунке 2, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одной линии.
Ответы, указания, решения
- $$ \def\d#1{~\mathclap{#1}~} \colsep{0pt}{\begin{array}{ccccc} &&1&2&4\\ &&&9&7\\ \hline &&8&6&8\\ 1&1&1&6\\ \hline \d1&\d2&\d0&\d2&\d8 \end{array}} $$
- Начинающий должен ставить свою шашку только на клетки, отмеченные восклицательным знаком (рис. 1), что он всегда может сделать (эти клетки находятся в чётных строках и чётных столбцах, считая снизу слева).
$403+403+403=1209$, $(2+2):2=2$. - Например, как на рисунке 2.
