Коттрэлл А. Х.

Природа металловКоттрэлл А. Х. Природа металлов / сокр. пер. Е. М. Дижура // Квант. — 1970. — № 7. — С. 26‍—‍36.‍‍

расставить иллюстрации и подписи к ним

Металлы непрозрачны, блестящи и сравнительно тяжелы. Металлы прочны, но их форму можно изменять с помощью ковки и прокатки. Их также можно плавить и сваривать. Металлы имеют хорошую электро - и теплопроводность. Всем этим они обязаны металлической связи. Природа этой связи состоит в том, что в металле каждый атом окружен большим числом точно таких же атомов, каждый из которых имеет лишь несколько электронов на внешней электронной оболочке, причем оболочки электронов так перекрываются, что слабо удерживаемые внешние электроны уже нельзя приписать какому-либо одному из атомов. В то время как атомы, а вернее ионы, остаются на месте, «электронный газ» свободно движется среди ионов, связывая их друг с другом, подобно клею.

Благодаря тому, что электроны свободны и могут перемещаться в электрическом поле, металлы являются проводниками. Благодаря тому, что свободные электроны поглощают, а затем излучают обратно большую часть падающего на них света, металлы непрозрачны и блестящи. Благодаря тому, что свободные электроны могут переносить тепловую энергию, металлы имеют высокую теплопроводность.

В этой статье не рассматриваются тепловые, электрические и оптические свойства металлов. Главным образом я буду говорить об их механических свойствах.

Природа металлической связи одинакова для разных металлов. Она способствует образованию плотной упаковки атомов, характерной для некоторых правильных структур*. Такие структуры, сопротивляясь сжатию, оказывают меньшее сопротивление сдвигу, поэтому металлы пластичны. Плотная упаковка объясняет и большой удельный вес металлов. Механические свойства металлов, следовательно, определяются той кристаллической структурой, которая наиболее подходит для металлической связи, осуществляемой свободными электронами.

Еще в 1665 году Роберт Гук смоделировал характерную форму кристаллов с помощью укладываемых рядами дробинок, но лишь через 250 лет выяснилось, что он построил точную модель кристаллической структуры известных металлов, в которой каждому атому соответствовала дробинка.

Хотя уже несколько столетий было известно, что некоторые сложные вещества имеют кристаллическую структуру, тот факт, что обычные металлы являются кристаллами, оставался под сомнением вплоть до недавнего времени. Такие свойства, как затвердевание расплава при вполне определенной температуре и наличие блестящих зерен на поверхностях изломов, говорили о кристаллическом строении, но другие факты, казалось, указывали на аморфность: расплавленные металлы после затвердевания принимали форму сосуда, твердые металлы были пластичны и их форму можно было изменить ковкой, отполированная поверхность металла выглядела совершенно однородной.

Ключ к выяснению структуры металлов был найден в 1864 году, когда англичанин Генри Сорби разработал способ исследования металлов под микроскопом в отраженном, а не в проходящем свете. Кроме того, своим успехом он был обязан тому, что вместо полированной поверхности рассматривал поверхность металла, обработанную слабым химическим реагентом. Некоторые реактивы протравливали глубокие борозды вдоль границ зерен, другие проявляли микроструктуру зерен, действуя на сами зерна.

Это дало возможность обнаружить неправильную сетку границ, разбивающих металл на маленькие многогранники — зерна размером около 0,25 мм (рис. 1).

Рис. 1. Микрофотография зерен алюминия в отраженном свете
Микрофотография зерен алюминия в отраженном свете. Образец протравливался. Как схематически показано справа, некоторые зерна ориентированы так, что кажутся яркими, другие — темными. Увеличено в 60 раз.

При одном и том же освещении одни зерна казались более яркими, другие — более темными. Распределение света и тени менялось при изменении угла освещения, показывая, что протравленная поверхность каждого из зерен состоит из маленьких плоских отражающих ступенек, неодинаково наклоненных к поверхности металла. Стало ясно, что каждое зерно, несмотря на свою неправильную форму, является отдельным кристалликом, а весь кусок металла состоит из множества таких маленьких кристалликов, ориентированных в разных направлениях и имеющих общие границы.

Метод металлографии, изобретенный Сорби, оказался весьма плодотворным для определения формы и размеров зерен, что важно для исследования технических свойств металлов, для обнаружения примесей и их скоплений вдоль границ зерен, для исследования сплавов. Однако оптическая металлография не могла дать сведений о строении границ зерен. Постепенно исследователи приходили к мысли, что при охлаждении металла ниже точки плавления соседние зерна захватывают как можно большее число атомов, сокращая границу между зернами до слоя, толщиной лишь в несколько атомов, внутри которого кристаллографическая ориентация резко изменяется от одного зерна к другому.

Недавно эта точка зрения подтвердилась благодаря использованию ионного микроскопа, изобретенного американцем Эрвином Мюллером. В этом приборе кончик металлической иглы находится под высоким положительным потенциалом в вакууме, так что силовые линии электрического поля начинаются на игле и кончаются на флуоресцирующем экране. В камеру впускается небольшое количество гелия. Когда атом гелия сталкивается с атомом иглы, он становится положительным ионом и летит по направлению к экрану вдоль силовой линии. При ударе иона об экран образуется видимое изображение. Соотношение размеров таково, что площади одного атома на кончике иглы соответствует примерно один квадратный миллиметр на экране; именно в этом смысле мы «видим» атомную структуру иглы (см. фотографию в начале статьи).

В 1900 году Джеймс Эвинг и Вальтер Розенхейн обнаружили, что пластическая деформация выявляет плоскости скольжения в кристалле металла. На фотографии показан деформированный образец алюминия (увеличено в 60 раз). Параллельные линии внутри каждого зерна — ступеньки, образовавшиеся при сжатии металла. Оно вызвало скольжение вдоль определенных кристаллических плоскостей в пределах каждого из зерен. Этот процесс схематически показан справа.

Рис. 2. Пластическая деформация выявляет плоскости скольжения в кристалле металла
Пластическая деформация выявляет плоскости скольжения в кристалле металла. На фотографии показан деформированный образец алюминия (увеличено в 60 раз). Параллельные линии внутри каждого зерна — ступеньки, образовавшиеся при сжатии металла. Оно вызвало скольжение вдоль определенных кристаллических плоскостей в пределах каждого из зерен. Этот процесс схематически показан справа.

Стэнк кристаллической структуры металла, то почему он не наблюдается в кристаллах неметаллов — алмазе, сапфире, которые обычно ломаются при деформациях? Иначе говоря, почему металлы пластичны, а большинство неметаллов хрупки? Для того чтобы понять это, познакомимся более подробно со строением металлов.

В металлах встречаются три вида кристаллических решеток. В объемноцентрированной кубической решетке один дополнительный атом помещен в центр простой кубической ячейки. Такую структуру имеют щелочные металлы, железо при комнатной температуре, вольфрам, хром и молибден. В гранецентрированной кубической решетке (рис. 3, вверху) дополнительные атомы помещены в центр каждой грани куба. Такую структуру имеют железо при высокой температуре, медь, серебро, золото, алюминий, никель и свинец. В гексагональной плотноупакованной структуре три дополнительных атома (фиолетовые шарики на рисунке 3, внизу) помещены в пустоты простой гексагональной ячейки. Такова структура цинка, магния, кобальта, титана.

Рис. 3. Плотная упаковка характерна для большинства металлов
Плотная упаковка характерна для большинства металлов. Две плотноупакованные кристаллические структуры представлены на рисунке в виде плотноупакованных шаров. Плоскость шаров первого слоя обозначена буквой A. Второй слой (фиолетовые шары) отмечен буквой B. Для шаров третьего слоя есть две возможности: либо расположиться над шарами первого слоя, либо занять положение, обозначенное буквой C. Соответственно, могут образоваться две кристаллические структуры: гранецентрированная кубическая, если слои чередуются в порядке ABCABC (вверху) и гексагональная плотная, если порядок чередования слоев ABABAB (внизу); в этом случае в третьем слое должно быть семь шаров, из которых на рисунке показан лишь один.

И в гранецентрированной кубической и в гексагональной структурах атомы упакованы максимально плотно. И та, и другая структуры могут быть получены путем размещения одной плотноупакованной плоской структуры над другой. Каждые три соседних шарика в плоскости образуют ямку, в которую можно вложить шарик верхнего слоя.

Выбрать такие ямки можно двумя способами. Если места расположения шаров первого слоя обозначить буквой $A$‍,‍ а два последующих слоя — соответственно буквами $B$‍‍ и $C$‍,‍ то гранецентрированная кубическая решетка получается, если класть слои в последовательности $ABCABC$‍,‍ а гексагональная плотная упаковка — при $ABABAB$‍.‍

В кристаллах металлов скольжение происходит вдоль тех направлений, где атомы уложены наиболее плотно, так как сопротивление движению слоев друг относительно друга в этом случае меньше. Кроме того, как мы увидим далее, атомы, движущиеся вдоль плотноупакованных рядов, чаще занимают устойчивые положения. Благодаря бо́льшей симметрии кубические структуры содержат много таких направлений, в которых ряды атомов упакованы плотно и плоскости атомов могут скользить друг по другу во многих направлениях. Это сильно сказывается на пластичности. Отдельные кристаллики могут принять такую форму, что соседние зерна подойдут вплотную друг к другу, не оставляя полостей и трещин, и, следовательно, весь кристалл тоже может принимать любую форму, не ломаясь при этом. Кристаллы с гексагональной структурой более хрупкие и хуже поддаются механической обработке.

Пластические свойства кристаллов металлов объясняются, как мы видели, наличием плотноупакованных направлений и плоскостей, вдоль которых происходит скольжение. Почему образуются такие кристаллические структуры? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны обратиться к электронному строению металлов.

В 1900 году немецкий физик Пауль Друде предположил, что в металле имеются свободные электронный, которые могут двигаться по всему объему металла под действием электрического поля, что и является причиной высокой электропроводности металлов. Эта теория была впоследствии улучшена приложением квантовой механики, но основа осталась прежней: газ подвижных электронов, подобно жидкому клею, скрепляет положительные ионы металла между собой за счет сил электрического притяжения к этому газу. Электронный газ и ионы притягиваются друг к другу, стремясь образовать компактную массу, структура и объем которой определяются главным образом геометрией плотноупакованных шаров. Если шары одинаковы, как в чистом металле, то возникают простые кристаллические структуры, рассмотренные нами ранее. В некоторых сплавах могут образовываться другие структуры, и даже более плотные, благодаря разнице в размерах шаров.

Из-за того, что электронный газ ведет себя подобно клею, связывающему ионы, валентность металлов не сказывается на их кристаллической структуре, как в случае неметаллов. Кристаллики металлов могут быть так сильно связаны между собой газом свободных электронов, что границы между ними почти не ощущаются. Очень трудно разбить холодный металл вдоль границ зерен, если только границы не ослаблены примесями. Такая «неразборчивость» металлической связи приводит к тому, что два куска металла можно прочно соединить друг с другом, если просто прижать их чистые поверхности. Металлическая связь позволяет получать сплавы различных металлов в очень разнообразных сочетаниях и пропорциях.

Каким же образом наличие свободных электронов сказывается на прочности и пластичности металлов? Один эффект мы уже рассмотрели: образование у металлов (и у некоторых сплавов, в которых размеры атомов не слишком отличаются друг от друга) простых кристаллических структур с плотнозаполненными плоскостями и линиями, вдоль которых осуществляется скольжение. Пластичность металлов объясняется также тем, что атомы не связаны непосредственно друг с другом, а притягиваются один к другому благодаря газу свободных электронов. Поэтому скольжение одного слоя относительно другого происходит легко.

Если бы скольжение слоев происходило при полном отсутствии сопротивления, то материал вообще не обладал бы жесткостью. Твердое тело, тем не менее, имеет вполне определенную жесткость, мерой которой является модуль сдвига, определяющий усилие, необходимое для очень малой деформации.

Рассмотрим два случая скольжения плоскостей (рис. 4). В одном случае (а) атомы в каждом ряду в горизонтальном направлении упакованы плотнее, и, следовательно, расстояния между плоскостями в вертикальном направлении меньше, чем в случае б. Ясно, что одна и та же деформация в случае а потребует меньших усилий, чем в случае б. Для наглядности можно сказать, что «взбираться» придется на меньшие холмы (в действительности это означает, что потребуется меньшее усилие для деформации электронных оболочек). Другими словами, вдоль плотноупакованных плоскостей модуль сдвига меньше.

Рис. 4. Пластический сдвиг возникает при скольжении одного слоя атомов по другому
Пластический сдвиг возникает при скольжении одного слоя атомов по другому. Скольжение плотноупакованных слоев происходит легче (сравните рисунки а и б). Кроме того, при плотной упаковке атомы легче перевести из устойчивого положения в такое, из которого они затем снова могут легко перейти в другое устойчивое положение.

Прочность металла характеризуется также величиной деформации, которая вызывает его текучесть, — необратимое скольжение атомов. В случае скольжения плоскостей пластическая деформация начинается тогда, когда атом верхнего слоя приближается к положению неустойчивого равновесия, то есть когда разница между электрическими силами, стремящимися вернуть атом назад, и электрическими силами, толкающими его вперед к следующей «ямке», максимальна. Ясно, что в случае а это деформация меньше. Из-за этих двух причин: меньшего сопротивления сдвигу и меньшей деформации, необходимой для достижения предела текучести, скольжение более вероятно вдоль плотноупакованных плоскостей. Эти соображения объясняют, почему металлы с кубической структурой, такие, как медь и алюминий, особенно пластичны, но вопрос о прочности остается открытым. Вычисления, основанные на этих соображениях, показывают, что металлы должны деформироваться упруго на 3‍—‍10% до того, как наступит текучесть. Однако чистые металлы текут уже при деформации в 0,01%.

Расхождение в тысячу раз представляет как научный, так и технический интерес. Когда это расхождение было впервые обнаружено, сначала показалось, что вся теория неверна. Но это не совсем так, ибо кристаллы металлов, выращенные в форме тонких «усов», обладают прочностью, близкой к расчетной.

Меньшая прочность больших кристаллов объясняется наличием в кристаллах дислокаций — нарушений правильной структуры, которые дают атомным плоскостям возможность скользить друг относительно друга легче, чем в идеальном кристалле.

Пусть нам нужно сдвинуть большой тяжелый ковер. Если попытаться сдвинуть весь ковер целиком, то сопротивление будет слишком большим. Но можно сделать на ковре складку и передвигать ее. Такое действие не требует большой затраты энергии, а в результате весь ковер окажется сдвинутым.

Движение ковра в этом случае очень похоже на пластический сдвиг, вызванный дислокацией. Одна часть кристалла скользит по другой не целиком, а по частям. Во время такого скольжения обязательно появится граничная линия (дислокация), разделяющая уже сдвинувшуюся часть от еще не сдвинувшейся.

Различают «краевую» и «винтовую» дислокации (рис. 5). В первом случае линия дислокации перпендикулярна направлению скольжения, во втором — параллельна. Большинство дислокаций является комбинацией этих двух типов и по форме напоминает пружину.

Рис. 5. Кристалл с правильной решеткой можно представить себе как пакет из параллельных атомных плоскостей
Кристалл с правильной решеткой можно представить себе как пакет из параллельных атомных плоскостей (а). Если одна или несколько плоскостей обрываются внутри кристалла, то края «лишних» плоскостей образуют в кристалле краевую дислокацию (б). Другой простейший вид дефекта — винтовая дислокация. Здесь ни одна из атомных плоскостей не оканчивается внутри кристалла, но сами плоскости волны линии дислокации уже не параллельны, а смыкаются друг с другом так, что весь кристалл как бы состоит из единственной винтообразно изогнутой атомной плоскости (в). При обходе вокруг линии дислокации эта плоскость поднимается (или опускается) на один шаг винта, равный межплоскостному расстоянию.

Дислокации в кристалле почти неизбежны, хотя бы из-за неравномерности процесса роста кристалла и наличия зерен, границы которых является фактически совокупностью дислокаций. Сдвигающие усилия, приложенные к кристаллу, заставляют дислокации перемещаться вдоль плоскостей скольжения. Если в кристалле имеется лишь одна дислокация, то при сдвиге она выходит из кристалла (рис. 6). В действительности же в кристалле обычно имеется сложная сеть дислокаций, связанных друг с другом, не считая других нарушений структуры и наличия примесей. Так как концы дислокаций закреплены либо на других дислокациях, либо на примесях, то при сдвиге кристалл не избавляется от нарушений в своей структуре. В действительности при сдвиге число дислокаций увеличивается.

Рис. 6. Дислокации движутся вдоль кристалла
Дислокации движутся вдоль кристалла. Диаграмма иллюстрирует процесс пластического сдвига в плотноупакованном кристалле. Под действием сдвигающего усилия (стрелки) атомная плоскость (черные шары) смещается (2), и связь нарушается (пунктир). Лишняя плоскость (черные шары) продолжает двигаться, связи нарушаются, а затем восстанавливаются (черная линия). Когда дислокация (область нарушенных связей) пройдет через весь кристалл, он окажется деформированным (6).

Дислокации перемещаются вдоль плоскости скольжения благодаря «сдвиговым усилиям», возникающим при растяжении, сжатии или кручении образца. Какова величина усилия, необходимого для перемещения дислокации? В этом вопросе содержится два вопроса: 1) о естественном сопротивлении движению дислокации в идеальном кристалле и 2) о влиянии помех (примесей и других препятствий), имеющихся в реальном кристалле.

Рассмотрим сопротивление движению дислокации в идеальной решетке. Атомы, расположенные непосредственно перед дислокацией, отталкивают ее, так как она стремится структуры кристалла. Эти нарушения оказывают сопротивление движению дислокаций. Действие атомов примесей усиливается, когда они группируются. Этого можно добиться термической обработкой. Так как дислокации концентрируются на границах зерен, металл можно упрочнять, уменьшая размеры зерен.

Если дислокаций много, то при своем движении вдоль плоскостей скольжения они мешают друг другу‍—‍этот эффект может легко себе представить каждый, кому приходилось задерживаться на перекрестке улиц с оживленным движением.

Рассмотрим последний вопрос. Что происходит, когда металл пытаются быстро разрубить? Обычно металлы содержат примеси разных хрупких веществ, и если частица такого вещества раскалывается, то трещина быстро выходит за пределы включения. Опыт показывает, что металлы с трансцентрированной решеткой, например медь, лучше сопротивляются расколу. Он не распространяется по всему куску металла, а «затухает» благодаря пластической деформации.

Рис. 8. Одиночная дислокация в кристалле кадмия
Одиночная дислокация в кристалле кадмия. Снимок получен с помощью электронного микроскопа и специального метода фотографирования.

Рис. 9. Примеси могут закреплять дислокацию
Примеси могут закреплять дислокацию, заставляя ее изгибаться и пересекать различные плоскости, что мешает движению дислокации. На микрофотографии, полученной с помощью электронного микроскопа, видны дислокации, закрепленные на примесях в кристалле кадмия. Увеличено в 90 000 раз.

Металлы с объемноцентрированной решеткой, например, такие, как железо, ведут себя в нагретом состоянии как медь, но легко раскалываются, будучи холодными.

Если клин движется медленно, то уже имеющиеся в металле дислокации движутся под действием напряжений, возникающих при перемещении клина, и энергия его тратится на пластическую деформацию. А что будет, если клин движется быстро?

Келли, Тайсон и я недавно рассмотрели этот вопрос. Мы вычислили, что непосредственно вблизи острого края клина силы, стремящиеся разорвать атомные связи, в 5‍—‍6 раз больше сил, стремящихся вызвать сдвиг. И те и другие силы растут с приближением клина, но их отношение остается тем же самым до тех пор, пока не достигается предел прочности атомных связей на разрыв или на сдвиг.

Если отношение прочности на разрыв к прочности на сдвиг больше, чем отношение разрывающих сил к силам, вызывающим сдвиг атомов, то разрушение будет иметь вид деформации скольжения. Если наоборот, то материал треснет.

Рис. 10. Три дислокации, смоделированные с помощью мыльных пузырьков
Три дислокации, смоделированные с помощью мыльных пузырьков. (Слой пузырьков моделирует слой атомов.) Дислокации, каждая из которых содержит лишний ряд, идут по диагонали из левого нижнего в правый верхний угол.

Рис. 11. Клин, движущийся через металл с высокой скоростью
Клин, движущийся через металл с высокой скоростью, может либо просто разорвать связи между атомами, либо заставить атомы скользить друг по другу. В хрупком материале (вверху) связи разрываются раньше, трещина распространяется быстрее, и металл разваливается на куски. В вязком материале (внизу) при движении клина происходит сдвиг. Связи рвутся и восстанавливаются после сдвига атомов. Клин увязает.

Можно оценить прочность связей на разрыв и на сдвиг для различных материалов. Если это сделать, то оказывается, что материалы типа алмаза должны быть хрупкими. Металлы с объемноцентрированной кубической решеткой могут быть как хрупкими, так и вязкими. У металлов с гранецентрированной решеткой прочность связей на сдвиг настолько мала по сравнению с прочностью на разрыв, что они должны быть всегда вязкими, как это и наблюдается в действительности.

Сокращенный перевод Е. М. Дижура (A. H. Cottrell, The Nature of Metals. «Scientific American», September 1967, p. 90).
А. Х. Коттрэлл