Картинка
Зависимость времени замерзания $1$ кг воды от начальной температуры показана на рисунке красной линией.
Слева — при испарении воды в вакуум; справа — при внешнем давлении, равном давлению насыщенного пара
над поверхностью переохлажденной воды с темпеатурой минус $10\deg$ C, а пунктирная
зеленая кривая показывает зависимость времени охлаждения воды от начальной температуры
до $0\deg$ C, а пунктирная жёлтая кривая показывает, сколько нужно времени для замерзания оставшейся в сосуде воды после её охлаждения до $0\deg$ C. За единицу времени
принято время, в течение которого замерзает вода, имеющая начальную
температуру $0\deg$ C и помещённая в вакуум.
Перед вами два стакана. Один — с кипятком, а второй — с водой из-под крана.
В каком из них вода замерзнет раньше, если выставить стаканы на мороз?
Ответ кажется очевидным: конечно, кипяток будет замерзать дольше. Ведь пока горячая
вода остынет до температуры холодной, та уже начнет замерзать.
Однако, если выставить зимой на улицу две деревянные лохани с холодной и горячей водой,
то горячая вода замерзнет быстрее холодной. Закроем лохани крышками — эффект исчезнет.
Нальем воду в металлические бочки — опять ничего необычного не произойдет. Явление,
кажущееся на первый взгляд парадоксальным, имеет простое физическое объяснение.
Вода замерзает при $0\deg$ C. Сначала она охлаждается до этой температуры, а потом начинается
образование льда. Это в равной степени относится как к холодной, так и к горячей воде.
Как же вода охлаждается? Отвечая на этот вопрос, следует учитывать два процесса: теплообмен
с окружающей средой и испарение. Если сосуды сделаны из хорошего изолятора, например, дерева,
то теплообмен через стенки затруднен и охлаждение происходит в основном за счет
испарения с поверхности.
При испарении над поверхностью жидкости образуется область пара, давление которого
все время меняется. Если сосуд закрыт, то этот пар довольно быстро становится насыщенным
с давлением $P_H$, равным давлению насыщенного пара при данной температуре.
Тогда дальнейшее охлаждение идет почти целиком за счет теплообмена.
Совершенно другие явления происходят в открытом сосуде. Как уже было сказано,
жидкость испаряется до установления равновесия с паром, то есть пока давление пара над поверхностью жидкости не станет равным $P_H$.
Давление же насыщенного пара $P_H$ зависит от температуры и увеличивается с ростом последней.
Поэтому над горячей жидкостью давление пара значительно меньше, чем $P_H$, и она благодаря интенсивному испарению быстро охлаждается. При испарении масса воды, естественно, все время уменьшается, и поэтому, когда температура станет равной $0\deg$ C, в «горячем» сосуде воды останется гораздо меньше, чем в «холодном». Давление охлаждение жидкости и в том и в другом
сосудах будет происходить в одинаковых условиях. А поскольку в «горячем» сосуде воды
осталось меньше, то она и замерзнет раньше. Явление, о котором рассказано, исследовал
канадский физик Келл. Он взял два термоса с широким горлом и налил в каждый из них 1550 граммов воды, причем в одном термосе температура воды была $t_1 = 88\deg$ C, а во втором $t_2 = 56\deg$ C.
Термосы были выставлены на улицу при температуре воздуха $ -6,5 \deg \text{C} $.
Когда $ t_1 $ стала равной $ 39\deg \text{C} $, в «горячем» термосе осталось всего $1430$
граммов воды, и в конце концов она замерзла раньше, чем вода в «холодном» термосе.
Оказалось, что за время остывания от $ 100\deg \text{C} $ до $ 0\deg \text{C} $ вода
теряет $ 16 \% $ своей массы, а при замерзании — еще $ 12 \% $, то есть льда получается на $ 28 \% $ меньше,
чем первоначально было налито воды. Было также выяснено, что от температуры
кипения до $ 50\deg \text{C} $ вода остывает примерно в 9 раз быстрее, чем от $ 50\deg \text{C} $
до $ 0\deg \text{C} $. Таким образом, при определенных условиях, когда затруднен теплообмен
с окружающей средой, а свободная поверхность жидкости достаточно велика, кипяток
замерзнет быстрее, чем вода из-под крана.
