Перед вами два стакана. Один — с кипятком, а второй — с водой из-под
крана. В каком из них вода замерзнёт раньше, если выставить стаканы на мороз?
Ответ кажется очевидным: конечно, кипяток будет замерзать дольше. Ведь
пока горячая вода остынет до температуры холодной, та уже начнёт
замерзать.
Однако, если выставить зимой на улицу две деревянные лохани с холодной и горячей водой, то горячая вода замёрзнет быстрее холодной. Закроем лохани
крышками — эффект исчезнет. Нальём воду в металлические бочки — опять ничего
необычного не произойдёт. Явление, кажущееся на первый взгляд
парадоксальным, имеет простое физическое объяснение.
Вода замерзает при $0\celsius$. Сначала она охлаждается до этой
температуры, а потом начинается образование льда. Это в равной степени
относится как к холодной, так и к горячей воде. Как же вода охлаждается?
Отвечая на этот вопрос, следует учитывать два процесса: теплообмен
с окружающей средой и испарение. Если сосуды сделаны из хорошего изолятора,
например, дерева, то теплообмен через стенки затруднён и охлаждение
происходит в основном за счёт испарения с поверхности.
Зависимость времени замерзания 1 кг воды от начальной температуры
показана на рисунке красной линией. Слева — при испарении воды в вакуум;
справа — при внешнем давлении, равном давлению насыщенного пара над поверхностью переохлаждённой воды с температурой $-10\celsius$. Пунктирная
зелёная кривая показывает зависимость времени охлаждения воды от начальной
температуры до $0\celsius$, а пунктирная жёлтая кривая показывает, сколько
нужно времени для замерзания оставшейся в сосуде воды после её охлаждения до $0\celsius$. За единицу времени принято время, в течение которого замерзает
вода, имеющая начальную температуру $0\celsius$ и помещённая в вакуум.
При испарении над поверхностью жидкости образуется область пара, давление
которого всё время меняется. Если сосуд закрыт, то этот пар довольно быстро
становится насыщенным с давлением $P_{\text{н}}$, равным давлению
насыщенного пара при данной температуре. Тогда дальнейшее охлаждение идёт
почти целиком за счёт теплообмена.
Совершенно другие явления происходят в открытом сосуде. Как уже было
сказано, жидкость испаряется до установления равновесия с паром, т. е. пока
давление пара над поверхностью жидкости не станет равным $P_{\text{н}}$.
Давление же насыщенного пара $P_{\text{н}}$ зависит от температуры и увеличивается с ростом последней. Поэтому над горячей жидкостью давление
пара значительно меньше, чем $P_{\text{н}}$, и она благодаря интенсивному
испарению быстро охлаждается. При испарении масса воды, естественно, всё время уменьшается, и поэтому, когда температура станет равной $0\celsius$, в «горячем» сосуде воды останется гораздо меньше, чем в «холодном». Давление
охлаждение жидкости и в том и в другом сосудах будет происходить в одинаковых условиях. А поскольку в «горячем» сосуде воды осталось меньше, то она и замёрзнет раньше.
Явление, о котором рассказано, исследовал канадский физик Келл. Он взял
два термоса с широким горлом и налил в каждый из них 1550 граммов воды,
причём в одном термосе температура воды была $t_1=88\celsius$, а во втором
$t_2=56\celsius$.
Термосы были выставлены на улицу при температуре воздуха $-6{,}5\celsius$.
Когда $t_1$ стала равной $39\celsius$, в «горячем» термосе осталось всего
1430 граммов воды, и в конце концов она замёрзла раньше, чем вода в «холодном» термосе.
Оказалось, что за время остывания от $100\celsius$ до $0\celsius$ вода
теряет 16% своей массы, а при замерзании — ещё 12%, т. е. льда получается на 28% меньше, чем первоначально было налито воды. Было также выяснено, что от температуры кипения до $50\celsius$ вода остывает примерно в 9 раз
быстрее, чем от $50\celsius$ до $0\celsius$. Таким образом, при определённых
условиях, когда затруднён теплообмен с окружающей средой, а свободная
поверхность жидкости достаточно велика, кипяток замёрзнет быстрее, чем вода
из-под крана.
