Климов А. В.

‍,

Кондратьев Н.

‍,

Черноуцан А. И.

12 дней в ЧехословакииКлимов А. В., Кондратьев Н., Черноуцан А. И. 12 дней в Чехословакии // Квант. — 1970. — № 4. — С. 52‍—‍54.‍‍

Первоначальное знакомство с Прагой было очень непродолжительным. Уже через несколько часов после приезда нас посадили в поезд Прага — Брно и пожелали успеха. Правда, с небольшой оговоркой: «Только не обгоните чехословацкую команду!»

День был солнечный, и мы всю дорогу провели у окошек. Красивые тёмные рощи на светлых зелёных склонах холмов сменились уходящими вверх синими скалами — очень красивая мирная страна. Путешествие было приятным, но недолгим. Всего четыре часа в поезде, и мы в Брно.

Хозяева олимпиады всячески старались развлечь своих гостей. Накануне соревнования участников полдня возили по Брно, показывали замки и другие достопримечательности города. В автобусе мы понемногу знакомились с ребятами из других делегаций — поляками, румынами, немцами. Обнаружили, что на олимпиаду приехала одна девочка — член румынской команды. Вёлся оживлённый разговор (смесь английского и русского).

А вечером — торжественное открытие III Международной олимпиады‍. Объявляется регламент соревнования: будет два тура, первый — теоретический, второй — экспериментальный. На теоретическом предлагаются четыре задачи (по механике, термодинамике, электричеству и оптике), на экспериментальном — одна. Продолжительность каждого тура — пять часов. Оцениваются задачи по восьмибалльной системе. На втором туре учитывается выполнение как экспериментальной, так и теоретической части работы. Максимальное количество очков, которое можно набрать — 48. Заранее объявляется, сколько очков надо иметь, чтобы получить первую премию, вторую, третью, похвальный отзыв. Объявляется, что знак участника олимпиады носить обязательно, так как эмблема будет являться пропуском на территорию военной академии, где будет проходить олимпиада.

В перерыве познакомились с болгарами: «Только что прилетели и хотим поговорить по-русски...» Мы были этому очень рады — всё-таки порядком надоело говорить по-английски.

На следующее утро, 24-го июня, мы бодро встали, позавтракали, прибежали в зал военной академии, сосредоточились, ... но оказалось, что жюри не закончило переводы условий задач на языки участников олимпиады, и все провели целый час в рассматривании картины на сюжет из греческой мифологии, занимавшей одну из стен зала.

Наконец, первый тур позади, завтра — второй тур, и мы предвкушаем совершенно свободный вечер. Но... хозяева олимпиады почувствовали нашу тягу к искусству, и пришлось идти слушать оперу Сметаны «Проданная невеста».

С экспериментальным туром мы, несмотря на недосыпание, справились успешно и отправились смотреть Аустерлиц. Нам очень понравились мастерски исполненные фигуры «скорбящей матери» и «безутешной невесты», стоящие перед входом в мемориальное здание памяти австрийских и русских солдат, погибших при Аустерлице. Здание обладает любопытным акустическим эффектом: если сказать что-нибудь негромко, стоя в углу, то в центре ничего нельзя расслышать, зато всё отчётливо слышно в противоположном углу. Через минуту все (физики ведь!) шептали что-то по углам.

На следующее утро нас повезли в Братиславу. Нашими гидами по городу были двое ребят — Мартин и Ладислав, которые относились к нам искренне по-дружески. Посмотрели памятник советским освободителям и Братиславский замок. Несмотря на то, что день был пасмурным, серым, о Братиславе у нас осталось очень яркое и светлое воспоминание.

На следующее утро руководитель нашей делегации профессор Янцов сообщил нам, что, получив три первых, одну вторую и одну третью премии, мы уступили первое и второе командные места чехословацким и венгерским ребятам.

Днём мы осматривали пещеру Пунквы. Описать её красоты трудно, нужно всё видеть своими глазами. Там есть один чёрный камень, на который кладут руку и загадывают желание, по поверению оно должно исполниться. Оказалось, что члены чешской команды приезжали в пещеру перед олимпиадой и пожелали получить первое место. Может быть, поэтому они победили?

Вечером — торжественное закрытие олимпиады. Наша команда получила пять призов: трое часов и две иллюстрированные книги. Затем был банкет.

29 июня на автобусах поехали в Прагу. Дорога была утомительная, трясло, иногда нас будили и показывали замки или вели обедать. К вечеру приехали в Прагу.

Последние три дня мы ходили по городу, смотрели вокруг и думали: «Ох, скорее бы домой!» В Чехословакии, конечно, было хорошо, но дома, как говорится, лучше.

Задачи олимпиады

Задача 1

Система тел, представленная на рисунке, образована тремя тележками $A$‍,‍ $B$‍,‍ $C$‍,‍ массы которых соответственно $m_1=300\text{ г}$‍,‍ $m_2=200\text{ г}$‍‍ и $m_3=1500\text{ г}$‍.‍

На тележку $C$‍‍ действует горизонтальная сила $F$‍‍ такой величины, что тележки $A$‍‍ и $B$‍‍ находятся в состоянии покоя относительно тележки $C$‍.‍

1. Определите:
   1. натяжение нерастяжимой нити, соединяющей тележки $A$‍‍ и $B$‍;‍
   2. силу $F$‍.‍
2. Предположите, что тележка $C$‍‍ неподвижна и определите:
   1. ускорение тележек $A$‍‍ и $B$‍;‍
   2. натяжение нити.

При решении задачи сопротивлением воздуха, трением, моментами инерции блока и колёсиков, а также массой нити пренебречь.

Рисунок к задаче 1

Задача 2

Медный калориметр, масса которого $m_1$‍,‍ содержит воду массы $m_2$‍‍ при общей температуре $t_2$‍.‍ В калориметр кладут лёд, масса которого $m_3$‍‍ и температура $t_3\lt0^\circ~\text{C}$‍.‍

1. Определите массу воды и льда и их температуру в состоянии равновесия при самых общих значениях величин $m_1$‍,‍ $m_2$‍,‍ $m_3$‍,‍ $t_2$‍,‍ $t_3$‍.‍ Напишите уравнения теплообмена в указанной системе.
2. Определите температуру и массу воды и льда, если дано $m_1=1{,}00~\text{кг}$‍‍‍, $m_2=1{,}00~\text{кг}$‍,‍ $m_3=2{,}00~\text{кг}$‍,‍ $t_2=10^\circ~\text{C}$‍,‍ $t_3=-20^\circ~\text{C}$‍.‍

При решении задачи потерями энергии пренебречь. Барометрическое давление считать нормальным. Удельная теплоёмкость меди $c_1=0{,}094\text{ ккал}\cdot\text{кг}^{-1}\cdot\text{град}^{-1}$‍,‍ удельная теплоёмкость льда $c_3=0{,}492\text{ ккал}\cdot\text{кг}^{-1}\cdot\text{град}^{-1}$‍,‍ удельная теплота плавления льда $l=70{,}7\text{ ккал}\cdot\text{кг}^{-1}$‍.‍

Задача 3

Шарик массой $m$‍,‍ заряженный электрическим зарядом $q$‍,‍ прикреплён к одному концу непроводимой нити. Другой конец нити прикреплён к самой высокой точке кольца радиусом $R$‍,‍ которое находится в вертикальной плоскости. Кольцо изготовлено из жёсткой проволоки, диаметром которой можно пренебречь. На кольце равномерно распределён заряд $Q$‍‍ того же знака, что и $q$‍.‍ Определите длину $l$‍‍ нити, при которой после отклонения шарик окажется на оси кольца, перпендикулярной к его плоскости.

Решите задачу сначала в общем виде, а затем для численных значений $Q=q=9{,}0\cdot10^{-8}~\text{Кл}$‍,‍ $R=5{,}0~\text{см}$‍,‍ $m=1{,}0~\text{г}$‍,‍ $\varepsilon_0=8{,}9\cdot10^{-12}~\text{Ф}\cdot\text{м}^{-1}$‍.‍ Массой нити пренебречь.

Задача 4

Сверху над стеклянным отшлифованным кубиком, длина ребра которого равна 2,00 см, помещена отшлифованная пластинка так, что в пространстве между ней и кубиком возникает тонкий воздушный интерференционный слой. Если сверху осветить пластинку под прямым углом излучением с длинами волн от 400,0 нм до 115 нм, для которых пластинка прозрачна, то выполняется условие максимума интенсивности света, отражённого интерференционным слоем, только для двух волн из упомянутого промежутка: для $\lambda=400{,}0$‍‍ нм и ещё для одной длины волны. Определите эту длину волны. Вычислите, насколько нужно повысить температуру кубика, чтобы он прикоснулся к пластинке. Коэффициент линейного теплового расширения стекла $\alpha=8{,}0\cdot10^{-6}\text{ град}^{-1}$‍,‍ показатель преломления воздуха $n=1$‍.‍ Расстояние от основания кубика до пластинки во время нагревания не меняется.

Задача 5 (экспериментальная)

Используйте: два железо-никелевых аккумулятора, один сухой элемент, один реохорд (однородный провод неизвестного сопротивления $X$‍,‍ натянутый вдоль миллиметровой шкалы и снабжённый скользящим контактом), один магазин сопротивления величины $R$‍,‍ один гальванометр (нулевое значение находится посредине шкалы) и одно защитное сопротивление.

Рассмотрите:

1. замкнутую цепь, состоящую из двух последовательно включённых аккумуляторов, магазина сопротивлений и неизвестного сопротивления $X$‍‍ (реохорда),
2. последовательное включение сухого элемента и гальванометра с защитным сопротивлением.

Предложите и объясните такое подключение ветви «б» к цепи «а», которое позволяет найти такое положение движка реохорда $X$‍,‍ при котором через гальванометр ток не идёт. По построенной схеме составьте цепь.

Путём измерений определите:

1. отношение разности потенциалов на зажимах двух последовательно включённых аккумуляторов и электродвижущей силы сухого элемента (разность потенциалов на зажимах обоих аккумуляторов считайте постоянной),
2. неизвестное сопротивление $X$‍.‍

Найдите, для какого сопротивления $R$‍‍ задача имеет решение.