Изображения страниц
Текст статьи Орлов А. И., Розенталь А. Л. Вечерняя математическая школа // Квант. — 1970. — № 3. — С. 61.
Вечерняя математическая школа при механико-математическом факультете Московского государственного университета (ВМШ) работает уже седьмой год. Основная ее цель — способствовать математическому развитию школьников, расширять их математический кругозор. ВМШ продолжает традиции математических кружков, работающих при Московском университете вот уже более тридцати пяти лет, и, по существу, сама является своеобразным математическим кружком, охватывающим более 800 школьников. Вход на все занятия ВМШ свободный, включиться в работу школы можно в течение всего года.
Раз в неделю в 26 группах ВМШ собираются ученики 6—9-х классов. Проводят занятия в группах аспиранты и студенты механико-математического факультета университета, студенты Московского педагогического института им. В. И. Ленина, Института стали и других вузов. Кроме решения интересных задач, на занятиях разбираются различные вопросы математики, выходящие за рамки программы средней школы. Занятия зачастую проводятся в виде игры. Вот пример. Руководитель рассказывает: «Ковбой вошел в бар и попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чем дело? Вам не хватает данных? Ну, что же, я готов правдиво ответить на некоторые ваши вопросы, относящиеся к этому случаю. Только учтите, вопросы должны начинаться словами: «Верно ли, что...» А я будут отвечать только «да» или «нет». После двадцатиминутных расспросов и выпытываний кого-то осеняет: «У ковбоя в горле застряла кость и от испуга выскочила!!!»
Ученикам 8—9-х классов каждую неделю ведущие ученые Москвы читают лекции по проблемам современной математики.
Одной из форм работы ВМШ является «домашняя олимпиада». Каждую неделю peбятам раздают условия 4—9 задач, на решение которых дается две недели. Решения в письменном виде сдаются руководителям группы на проверку. В конце цикла, состоящего из 20 задач, жюри, выбранное из руководителей групп, подводит итоги конкурса. На проводимых зачетах (с отметкой!) все ребята должны проявить понимание методов решения конкурсных задач.
Занятия в ВМШ хорошо сказываются на учебе школьников. Так, оба москвича, принимавшие в составе советской команды участие в международной математической олимпиаде 1969 года, — бывшие ученики ВМШ. Многие нынешние студенты мехмата и физфака МГУ, физикотехнического института когда-то учились в ВМШ. Есть среди бывших учеников ВМШ студенты — химики, биологи, экономисты, психологи...
В заключение приводим некоторые из конкурсных задач Вечерней математической школы для 8—9-х классов. Большинство из них доступно и ученикам 6—7-х классов.
Задачи
- Имеется 7 одинаковых по виду монет, но среди них 5 монет настоящие, а 2 фальшивые. Настоящие монеты весят по 10 г, а фальшивые — по 9,8 г. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь надо сделать, чтобы наверняка определить фальшивые монеты?
- Саша нарисовал параллелограмм
$ABCD$ ,$M$ $BC$ ,$N$ $CD$ $A$ ,$M$ ,$N$ .$B$ ,$C$ $D$ . - В комнате 10 человек, собак и мух. У каждого человека 2 ноги, у собаки — 4 и у мухи — 6 ног. У всех в комнате 46 ног. Как это может быть (Найти все возможности.)
- Найти такие два натуральных числа, сумма квадратов которых равна 16 000. (Укажите все решения.)
- В стране Резольвента семь городов. Между любыми двумя из них имеется прямое железнодорожное сообщение, так что из любого города в любой другой можно попасть по прямолинейному пути, не проезжая через остальные города. Нарисуйте такую схему железнодорожного сообщения этой страны, чтобы на ней было как можно меньше пересечений дорог. (В одном месте может пересекаться не больше двух дорог.)
- Даны точки
$A$ $B$ $C$ $ABC$ - Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами. Найдите степень числа 2, оканчивающуюся тремя одинаковыми цифрами.
- У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь может срубить ему одним ударом меча 33, 21, 17 или 1 голову, но при этом у Змея вырастает взамен соответственно 48, 0, 14, 349 голов. Если отрублены все головы, то новых голов не отрастает. Сможет ли богатырь одолеть Змея?