Текст статьи Азбель М. Я. Закон инерции, гелиоцентрическая система и развитие науки // Квант. — 1970. — № 3. — С. 16—23.
Характер развития науки драматичен. Но на большом историческом расстоянии даже крупные мазки на полотне науки сливаются, противоречия становятся незаметными, и развитие науки кажется последовательным, строго логичным и всё время направленным в одну сторону. На малом расстоянии наука понастоящему понятна только профессионалам, а безусловно истинными кажутся сегодняшние представления. Поэтому, чтобы увидеть характер развития науки, расцвет и — такое тоже бывает — угасание отдельных её областей, увидеть драмы идей, характеров, убеждений, надо всмотреться в ту науку, которая уже стала историей и понятна до конца — превратилась из арены битв в школьную прописную истину. Тогда, быть может, удастся по-новому и правильнее представить себе сегодняшний день науки.
Очень удобно проследить в этом отношении путь, который привёл к открытию закона инерции. В школьном изложении этот закон выглядит очевидным и примитивным, и непонятно, почему для его открытия понадобился гений Галилея, Декарта и Ньютона.
Между тем закон инерции — один из величайших и, в соответствии с этим, один из самых глубоких, а потому и самых безумных законов физики.
Один из величайших, ибо он поистине универсален, будучи справедливым как для электронов, так и для галактик. Его не поколебала ни одна из революций естествознания ХХ века: ни теория относительности, ни квантовая механика.
Причина такой устойчивости закона инерции — в его глубине. Он потому и справедлив для всех без исключения объектов, что связан не со специфическими свойствами объектов, а с фундаментальными свойствами пространства и времени: с однородностью и изотропией пространства (т. е. с эквивалентностью любых мест и направлений в пустом пространстве) и однородностью времени (т. е. эквивалентностью любых моментов времени). В самом деле, если бы материальная точка, движущаяся по инерции, то есть не взаимодействующая со всем остальным миром, изменила, например, направление своего движения, это могло бы означать только одно: неэквивалентность направлений в пространстве — направление, куда повернула материальная точка, чем-то отличается, стало быть, от всех остальных.
Вопрос для сторонников очевидности закона инерции: как будет двигаться не взаимодействующее ни с чем материальное тело? Ну, скажем, как происходило бы движение нашей Земли, если бы вдруг исчезло притяжение Солнца? Сохранилось бы её вращение вокруг оси или нет? Отвечая на этот вопрос, стоит иметь в виду, что количественный ответ на более сложный вопрос о свободном движении волчка был дан в результате работ таких величайших математиков, как Лагранж и Эйлер.
Не правда ли, даже после одного заданного вопроса закон инерции начинает казаться не столь уж наивно-очевидным? Чтобы укрепить это впечатление, стоит задуматься над тем, когда и в каких условиях (физик сказал бы: в каких системах отсчёта) действует закон инерции. Ну, например, представим себе биллиардный шарик, лежащий на лишённом трения полу трамвая. На шарик не действуют никакие силы, а между тем наблюдательный водитель заметит, что время от времени (когда?) шарик начинает, вопреки закону инерции, неравномерно кататься по полу. В чём здесь дело? Заметьте, что подобные построения — отнюдь не упражнения в схоластике. Пример этого — понятия абсолютного и относительного покоя. Все знают, что абсолютного покоя нет, но относительный покой межзвёздного газа чудовищно усложняет задачу полётов с околосветовой скоростью из-за столкновений с частицами газа.
Но вернёмся к закону инерции. Он не просто неочевиден. Он — первый безумный закон в истории науки. Ведь никто и никогда на Земле не видел равномерного движения без действия внешней силы. Абсолютно все, без единого исключения, эксперименты убеждают: без силы нет движения. Не случайно до Галилея считали, что скорость пропорциональна действующей силе. И это для обычных скоростей того времени — правильный закон. Вот только очень уж неуниверсальный! От чего только не зависит в нём коэффициент пропорциональности! Над изучением этого коэффициента могут трудиться (и трудятся!) поколения учёных, тем более что с ростом скорости усложняется сам закон, сама зависимость между скоростью движения и приложенной силой. И неудивительно: ведь сила трения лежит, строго говоря, за пределами механики (при трении выделяется тепло).
Но как додуматься убрать эту всегда присутствующую силу? Как отказаться от абсолютной очевидности и от естественного пути всё новых, всё более и более тонких и сложных экспериментов?
Ответ истории неожидан и поучителен. Закон инерции, как и все основные законы механики — законы Ньютона, был рождён не на Земле, а на небе. И кто знает, когда он был бы открыт, если бы наше небо, как небо Венеры, было всегда закрыто облаками? Более того, закон инерции был открыт в результате ошибки! Галилей, открывший закон, считал, что по инерции тело может двигаться только по окружности!
Чтобы понять, как это произошло, нам придётся проследить за историей, продолжавшейся 25 веков, историей становления гелиоцентрической системы, против которой выступали такие гении, как Аристотель и Архимед. Попробуем изложить современным языком — а значит, неизбежно несколько изменяя — аргументы споривших.
Впервые Землю лишили неподвижности ещё в пятом веке до нашей эры. Сделал это Филолай, один из учеников Пифагора. Он считал, что Земля вместе с Солнцем и планетами вращается вокруг некоего центрального огня.
Спустя век у Филолая появился гениальный оппонент — Аристотель. Он отверг гипотезу Филолая, как противоречащую существованию неподвижных звёзд. Ведь если Земля движется, земному наблюдателю все звёзды должны казаться движущимися! На опровержение этого возражения ушло 23 века — из них 3 уже после смерти Коперника!
В III веке до н. э. Аристарх Самосский предложил систему, тождественную будущей системе Коперника: Земля и все планеты вращаются по окружностям вокруг неподвижного Солнца. Противниками Аристарха стали Архимед и Аполлоний Пергский, ибо система Аристарха противоречила астрономическим наблюдениям — во II веке до н. э. это строго доказал Гиппарх. Оба учёных, Аристарх и Гиппарх, были одновременно правы и неправы: Земля и планеты вращаются вокруг Солнца, но не по окружностям, а по эллипсам! Казалось бы, до истины остался один шаг. Но шаг этот не удалось сделать не только Копернику, но и Галилею. Окружности в качестве орбит планет казались абсолютно бесспорными: они были единственными совершенными кривыми. Андрэ Бонар в «Греческой цивилизации», вышедшей в 1959 году, пишет: «Жаль, что учёные, которые возражали Аристарху, не пришли к открытию Кеплера. Но предрассудок о превосходстве кругообразного движения прочно укоренился».
Слова древних об обязательности совершенства орбит кажутся смешными. Переведём, однако, эти слова на современный язык. Одной из ведущих идей современной физики, как уже было сказано, является идея об однородности и изотропии пространства. Из этой идеи вытекают основные законы физики. Но ведь если орбита планеты не является круговой, то в пространстве появляется выделенное направление наибольшей вытянутости орбиты, которое оказывается чем-то отличным от всех остальных направлений! То, что движение планет обусловлено их предысторией, было ещё непостижимо.
Поэтому Птолемей (II век н. э.) исходит из геоцентрической системы и, вводя сложную картину круговых орбит, объясняет все наблюдаемые факты. Более того, он получает возможность предсказывать движение планет и даже затмения Солнца и Луны. Это так поразило воображение древних, что его сочинение получило имя «Альмагест» — величайшее. Птолемей стал первым в истории астрономом, которому удалось согласовать астрономические наблюдения со своей теорией. Великое достижение! Но, возможно, именно оно на многие века затормозило выяснение истинного движения планет: ведь всё так хорошо, теория так прекрасно совпадает с экспериментом!
Проходит 17 веков, и история повторяется! Каноник Фрауэнбургского собора Николай Коперник стремится всего лишь привести систему Птолемея в соответствие с наблюдениями своего времени и замечает: систему Птолемея можно несколько упростить, если считать, что Земля и планеты вращаются вокруг Солнца, но по-прежнему по сложной системе окружностей. И опять, как и у Аристарха, у Коперника есть оппонент — один из величайших астрономов-наблюдателей всех времён Тихо Браге. Он отвергает систему Коперника примерно по тем же причинам, что и Гиппарх систему Аристарха много веков назад. Тихо Браге не может принять столь усложнённую, негармоничную систему мира. Требование гармонии у Браге имеет столь же глубокое значение, как требование совершенных орбит у Архимеда и Гиппарха. Должны существовать основные законы природы, которые не могут не быть простыми. Конечно, это эстетическое утверждение невозможно доказать, но оно вряд ли вызовет улыбку, если вспомнить, что простоту и изящество законов в качестве одного из критериев их истинности предлагал Эйнштейн!
И тут в истории науки появляется Кеплер, преемник Тихо Браге. Начинается новый тур научного поединка. Обработав наблюдения Браге (именно они составили фундамент для построения правильной картины Солнечной системы) и добавив к ним свои собственные наблюдения, Кеплер первым в истории человечества понял устройство Солнечной системы. После долгих безуспешных попыток найти гармонию мира в системе правильных многогранников, заключающих орбиты планет, Кеплер приходит к великому закону: планеты движутся вокруг Солнца, но движутся по эллипсам!
В этом законе проявилась не только готовность Кеплера высказать столь безумную идею, отвергающую взгляды двадцати веков. Кеплеру ещё и необычайно повезло. Благодаря огромной удалённости планет (особенно тяжёлых) друг от друга их орбиты близки к эллипсу — одной из трёх кривых, хорошо известных в то время (эллипс, гипербола, парабола).
Кеплер первым установил законы движения планет. Как он пришёл к своему
второму закону: в равные промежутки времени планеты описывают равные
площади, — остаётся почти непостижимым. Ведь интегрального исчисления ещё не существовало, и вычисление площадей было не столько наукой, сколько
искусством: каждая кривая требовала своего подхода. Откуда вообще могла
появиться мысль о совершенно необычном законе площадей? Вероятно, сказалось
и раннее увлечение Кеплера — изобретённые им в труде «О стереометрии винных
бочек» (гений из прикладной задачи создаёт науку!) конкретные методы
вычислений площадей, и почти мистическая вера в существование единых законов
природы
Непримиримым научным противником Кеплера стал его современник Галилей. Он первый поставил вопрос о том, что же движет планеты, заставляя их орбиты искривляться. Воздействие Солнца на таком расстоянии Галилей считал мистикой, как и связь приливов с Луной. Откуда планеты знают, что в следующий час они должны описать такую же площадь, как и в предыдущий? Требовалась принципиально новая постановка вопроса, потому что неправилен был сам привычный вопрос. А ответ Кеплера: «Планеты движет мировая душа», разумеется, не мог удовлетворить Галилея. Но раз силы, действующей на планеты, не существует, рассуждал Галилей, значит, подобное движение — естественное свойство планет. Галилей назвал его инерцией и очень убедительно доказал ошибочное утверждение: причина вращения планет — инерция, движение по инерции может быть только движением по окружности, все точки которой равноправны (!). Движение по прямой Галилей полагал исключённым: переход со временем из одной точки в другую означал бы их неэквивалентность; кроме того, в этом случае тело никогда не достигло бы конечной цели (на современном языке — равновесного устойчивого состояния), а природа никогда не ставит себе недостижимых целей (т. е. равновесное состояние рано или поздно наступает).
Это рассуждение привело Галилея к противоречию не только с Кеплером, но и с самим собой: ведь ранее он доказал, что движение по кругу связано с силой, действующей к центру! Противоречие казалось неразрешимым, а Декарт сделал ситуацию ещё более драматичной, показав, что движение по инерции — это движение по прямой.
Что же движет планеты?
Выхода, казалось, не было. Но в год смерти Галилея родился Ньютон. Он вернулся к Кеплеру, к его законам, и на их основе создал точную науку о движении тел.
До сих пор речь шла только о столкновении идей, о спорах между рыцарями мысли: Филолаем и Аристотелем, Аристархом Самосским и Гиппархом, Коперником и Тихо Браге, Кеплером и Галилеем, спорах, в которых выяснилось, истина ещё не родилась. Но ведь учёные — живые люди, с их страстями, самолюбием, гордостью и способностью ошибаться даже в малом. Галилей был убеждён в невозможности покинуть Землю и не заметил, что его формулы давали первую космическую скорость. Он объяснял приливы движением Земли вокруг Солнца (так хотелось первому указать явление, доказывающее это движение!), но период приливов вдвое отличался от его расчётов и совпадал с результатами Кеплера. Галилей объявил совпадение у Кеплера случайностью, а сам наивно и беспомощно апеллировал к слухам, что где-то в Саргассовом море период приливов «правильный». Но одновременно он пытается связать неправильный период прилива в Средиземном море с его глубиной — и создаёт новую область науки: изучение поверхностных волн и волн в замкнутых бассейнах! Галилей открыл независимость периода колебаний маятника от амплитуды — и тут же, увлёкшись, ошибочно распространил этот закон на любую величину амплитуды; обнаружил постоянство земного ускорения — и немедленно сделал вывод о его независимости от расстояния до Земли! Так ошибался основатель чуть ли не всех областей механики.
Так, в густой смеси прозрений и заблуждений, без правых и неправых развивалась наука. А ведь при этом все, о ком шла речь, были гениями: их труды служат уже несколько веков; они продвинули всё человечество на много десятилетий вперёд (а чем, как не числом сэкономленных человеко-лет, определяется степень таланта?); большое время ушло на понимание и освоение их идей — великая истина редко рождается простой и понятной.
Изложенная история развития науки, конечно, крайне упрощена и написана грубыми мазками, иногда с нарочитой конденсацией фактов. Но ясно, что развитие идёт не по прямой телеграфного столба, а скорее по сложной кривой дерева науки, ветви которого наклонены под разными углами к истине и постепенно спрямляются, чтобы подняться на новый ярус знания.
Ответы
- Если бы исчезло притяжение Солнца, центр тяжести Земли стал бы двигаться по касательной к орбите. Вращение Земли вокруг оси сохранилось бы.
- Шарик начинает кататься по полу трамвая, когда появляется ускорение.
- Тело, брошенное горизонтально со скоростью
$v$ $h$ $t$ $x=vt$ $\Delta h=\dfrac{gt^2}2$ ,$h_1$ $h=h_1$ ,$h_1$ $h=h_1$ ,$v$ $\sqrt{gR}$ .