Текст статьиКак нарисовать окружность без циркуля? // Квант. — 1970. — № 1. — С. 64.
Идёт урок геометрии. Нужно начертить в тетради окружность, а циркуля
нет.
Можно выйти из положения, нарисовав окружность от руки, пользуясь только
тетрадкой в клетку. Нужно лишь запомнить цифры:
три — один, один — один, один — три.
Окружность начните рисовать в одной из точек ($A$) пересечения
горизонтальной и вертикальной линеек тетради. Ведите из неё «на глаз»
плавную кривую линию вправо и вниз, приговаривая (вслух или мысленно):
три — один.
Это значит, вы передвигаетесь от точки $A$ к точке $B$ на три клетки
вправо и на одну вниз (см. рисунок; начинайте движение так, чтобы ваша линия
касалась горизонтальной линованной прямой в точке $A$). Затем из $B$ идите к $C$, говоря: один — один (одна клетка вправо и одна вниз) и, наконец, — от $C$ к $D$, говоря: один — три. Линия $ABCD$ — это четверть
окружности!
От $D$ идите к $E$, снова начиная говорить: три — один, на этот
раз двигаясь на три клетки вниз и на одну влево, далее: один — один и один — три, двигаясь в тех же направлениях. Получится вторая четверть
окружности $DEFG$. Таким же образом получится третья четверть $CHIJ$
(двигайтесь влево и вверх) и четвёртая $JKLA$ (вверх и вправо). Если вы следовали этому правилу и ни разу не сбились, то после точки $L$ попадёте в начальную точку $A$. (На нашем рисунке вторая половина окружности не начерчена.)
После двух-трёх попыток вы быстро и уверенно сможете нарисовать
превосходную окружность без циркуля.
