Изображения страниц
Текст статьи Три задачи // Квант. — 1971. — № 7. — С. 40.
- Сколько различных пар натуральных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, беря каждую из них лишь один раз (например, 136 и
$245\,978$, 9742 и$13\,865$ и т. д.)? Какая из этих пар имеет наибольшее произведение? - Восстановите пример на деление: $$ \def\x{\enspace\mathclap{\times}\enspace} \def\-{\mathclap{\rule[-3.7pt]{1.1em}{-3.3pt}}} \def\|{\rule[-3.5pt]{.4pt}{12pt}} \colsep{0pt}{\begin{array}{ccccccccccccc} \x&\x&\x&\x&\x&\x&\x&\x&\|&\x&\x&\x\\[-12pt] &&&&&&&&\|&\-&\-&\-&\-\\ \x&\x&\x&\x&&&&&\|&\x&7&\x&\x\\[-12pt] \-&\-&\-&\-&\-\\ &&\x&\x&\x\\ &&\x&\x&\x\\[-12pt] &&\-&\-&\-&\-\\ &&\x&\x&\x&\x\\ &&&\x&\x&\x\\[-12pt] &&&\-&\-&\-&\-&\-\\ &&&&\x&\x&\x&\x\\ &&&&\x&\x&\x&\x\\[-12pt] &&&&\-&\-&\-&\- \end{array}} $$
- Дан полукруг радиуса
$R$. Найти круг наименьшего радиуса, в который можно поместить без наложений друг на друга части, получаемые разбиением полукруга на секторы (размер и число секторов могут быть произвольными).