Изображения страниц
Текст статьи Колмогоров А. Н. [Предисловие к статье В. Г. Болтянского и Н. Х. Розова] // Квант. — 1970. — № 7. — С. 2.
Уже в средних классах школы становится ясным своеобразие математики по сравнению, например, с физикой. Все физические законы справедливы с некоторой степенью точности и часто при прогрессе измерительной техники заменяются новыми, по отношению к которым первоначальные становятся лишь первым приближением. Бессмысленно спрашивать себя, рациональна или иррациональна длина стержня. Для узко понятой практики иррациональные числа не нужны. В математике же теорема о том, что диагональ квадрата несоизмерима со стороной, считается очень важной. Открытие этого факта в Древней Греции считается одним из поворотных пунктов всего развития математики.
Публикуемая статья В. Г. Болтянского и Н. Х. Розова содержит попытку популярно изложить своеобразие математики с точки зрения философии диалектического материализма. Быть может, некоторые из вас осилят посвященные этим вопросам разделы моей статьи «Математика» в 26 томе второго издания «Большой Советской Энциклопедии».
В. И. Ленин, как вы знаете из статьи И. К. Кикоина («Квант» № 4), дал подробный анализ основных философских вопросов физики. Специально философскими вопросами математики Ленин не занимался. Но его общие высказывания по вопросам теории познания служат руководством и для математиков.