Вавилов Валерий Васильевич / Указатель персоналий / Указатели // Архив журнала «Квант»

Авторские статьи‍‍

Задача М469
1. Уравнение $x^4+ax^3+bx+c=0$‍‍ имеет четыре различных вещественных корня. Докажите, что $ab\lt0$‍.‍
2. Уравнение $x^n+a_1x^{n-1}+\ldots+a_{k-1}x^{n-k+1}+a_{k+1}x^{n-k-1}+\ldots+a_n=0$‍‍ имеет $n$‍‍ различных вещественных корней. Докажите, что…
Задача М622
Докажите, что количество решений уравнения $$ x^3+y^2=z^3+t^2+1 $$ в натуральных числах, не превосходящих $10^6$‍,‍ меньше, чем количество решений уравнения $$ x^3+y^2=z^3+t^2 $$ в натуральных числах, не превосходящих $10^6$‍.‍