Функция $f$ определена на множестве целых положительных чисел и удовлетворяет следующим условиям: $$\begin{gathered}
f(1)=1,\quad f(3)=3,\quad f(2n)=f(n),\\
f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n),\quad f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)
\end{gathered}$$ Найдите число всех таких значений $n$, для которых $f(n)=n$ и $1\le n\le 1988$.