«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Геометр, заслуженный учитель Украины.
Докажите, что если диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то проекции их точки пересечения на все четыре стороны (или их продолжения) лежат на одной окружности.
В выпуклый $n$-угольник $A_1A_2\ldots A_n$ вписан $n$-угольник $B_1B_2\ldots B_n$, площадь которого равна $P$ (вершина $B_i$ лежит нa стороне $A_iA_{i+1}$ для $i=1$, 2, $\ldots$, $n-1$, а вершина…
Биссектриса угла $A$ остроугольного треугольника $ABC$ пересекает сторону $BC$ в точке $L$, а описанную окружность треугольника — в точке $N$ (отличной от $A$); $K$ и $M$ —…
Текст задачи готовится