«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
Докажите, что у любого $n$-угольника ($n\ge 4$) есть хотя бы одна диагональ, целиком лежащая внутри $n$-угольника, и выясните, какое наименьшее число таких диагоналей может иметь $n$-угольник (при каждом $n$).