Номера
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
Подробно
Статьи
Все статьи
Статьи по математике
Статьи по физике
Задачи
Все задачи
Задачи по математике
Задачи по физике
Авторы задач
Указатели
Указатель персоналий
Указатель заглавий
Рубрикаторы
Журнальный рубрикатор
Тематический рубрикатор
О журнале
История
Редколлегия
Библиотечка
Подписка
Контакты
О сайте
«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Голубев С.
1
Решение задачи
Задача М485
Докажите, что число
$e$
заключено между числами
$a_n=\left(1+\dfrac1n\right)^n$
и
$b_n=\left(1+\dfrac1n\right)^{n+1}$
при любом натуральном
$n$.
Докажите, что последовательность
$c_n=\left(1+\dfrac1{4n}\right)\left(1+\dfrac1n\right)^n$
монотонно возрастает, а последовательность…