«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)Старый сайт журнала: kvant.ras.ru
На доске выписаны $n$ чисел. Разрешается стереть любые два из них, скажем $a$ и $b$, и вместо них записать одно число $\dfrac{a+b}4$. Эта операция повторяется $n-1$ раз, и в результате на доске остаётся одно число. Докажите, что если на…