«Квант» — научно-популярный физико-математический журнал (издаётся с 1970 года)
Текст задачи готовится
Известно, что Земля — плоская. Верно ли, что любой выпуклый многогранник можно осветить точечным фонарём из некоторой точки пространства так, что его тень будет многоугольником, хотя бы один угол которого — острый?
На плоскости дан квадрат и невидимая точка $P$. Разрешается провести любую прямую и спросить, по какую сторону от неё (или на самой прямой) лежит $P$. За какое наименьшее число вопросов можно выяснить, лежит ли $P$ внутри квадрата?
Можно ли несколькими отрезками и дугами разрезать круг на части так, чтобы сложить из этих частей равновеликий квадрат?